Direkte Verfahren, iterative Verfahren

Die Verfahren zur Lösung des linearen Gleichungssystems

AxGleichB12

mit quadratischer Koeffizientenmatrix (n Gleichungen mit n Unbekannten) können in zwei große Gruppen eingeteilt werden:

Einige Aussagen zu den Verfahren aus beiden Gruppen

Versuch einer Wertung, subjektiv geprägte Empfehlung

Diese Überschrift ist so vorsichtig gewählt worden, weil die Frage "Direkte Verfahren oder Iterationsverfahren?" in der Vergangenheit unter den Numerikern manchmal durchaus die Form eines Glaubenskrieges annehmen konnte (wie die Frage nach der besten Programmiersprache unter den Informatikern oder die Frage nach dem besten CAD-System unter den Ingenieuren). Deshalb also die folgenden vorsichtigen Formulierungen: