Programm zur interaktiven Lösung
Im Bereich
"Technische Mechanik - interaktiv"
existiert ein Programm
"Lineares Gleichungssystem, Matrixinversion",
mit dem interaktiv (ohne Download einer Software)
folgende Aufgaben erledigt werden können:
- Lösung eines linearen Gleichungssystems mit quadratischer Koeffizientenmatrix
(n Gleichungen mit
n Unbekannten),
- Inversion einer regulären Matrix,
- Berechnung des Wertes einer Determinante.
Nachfolgend wird exemplarisch das kleine Beispiel von der
Einstiegsseite
mit diesem Programm gelöst. Weitere (kompliziertere) Beispiele
findet man direkt auf der Programmseite. Gelöst wird hier das
kleine System
oder in Matrixschreibweise
.
Nach dem Start des Programms
Lineares Gleichungssystem, Matrixinversion"
sieht man, dass zwischen der Eingabe des Gleichungssystems "zeilenweise"
bzw. "in Matrixform" gewählt werden kann (Voreinstellung ist "zeilenweise")
und zunächst die Anzahl der Gleichungen abgefragt wird (Voreinstellung: 3):
Alle Voreinstellungen passen zum aktuellen Problem, so dass man sofort
mit der Eingabe der Gleichungen beginnen kann:
Dies ist also die Eingabe "zeilenweise", man kann auch nachträglich
noch umstellen auf "in Matrixform", um zu sehen, wie dieses Eingabeschema
aussehen würde:
Nach Anklicken des Buttons "Gleichungssystem lösen" erscheint
das Ergebnis:
Wie man sieht, wird (unaufgefordert) immer der Wert der Determinante
der Koeffizientenmatrix des Gleichungssystems berechnet und ausgegeben.
Wenn dieser Wert ungleich 0 ist, erscheint die Offerte, die Inverse
dieser Matrix zu berechnen. Nach Anklicken des Buttons "Inverse"
erscheint dieses zusätzliche Ergebnis: