Der skizzierte Biegeträger mit stückweise konstanter Biegesteifigkeit ist u. a. auf elastischen Federn gelagert. Das Gelenk am Punkt G kann keine Biegemomente übertragen. Die folgenden Zahlenwerte sollen verwendet werden:
a = 200 mm ; b = 700 mm ; c = 190 mm ;Es sind die Verformungen (Vertikalverschiebung und Biegewinkel) für die markanten Punkte des Systems zu berechnen.
Das nebenstehende Bild zeigt die gewählte Knotennummerierung (rot) und die Elementnummerierung.
Als finites Element wird "Bend2D" (gerader Biegeträger) verwendet, das durch 3 Elementparameter beschrieben wird, jeweils in einer Zeile der Matrix der Element-Informationen: Biegesteifigkeit EI, Linienlastintensität am Elementknoten 1, Linienlastintensität am Elementknoten 2 (Elementknoten 1 ist der in der Koinzidenzmatrix als erster aufgeführte Knoten, für den Richtungssinn der Linienlast gilt: Wenn man von Elementknoten 1 nach Elementknoten 2 "wandert", zeigen die Pfeilspitzen positiver Linienlasten nach links).
Als globales Koordinatensystem werden nach rechts bzw. oben positiv gerichtete Achsen mit dem Ursprung im Knoten 1 gewählt (darauf beziehen sich die Knotenkoordinaten und die Richtungen der Knotenkräfte, positive äußere Momenten drehen entgegen dem Uhrzeigersinn).
Mit diesen Informationen können die 5 Standard-Matrizen des Berechnungsmodells aufgebaut werden, dieses Beispiel erfordert jedoch noch die Definition zweier weiterer Matrizen:
Das Matlab-Script zeigt in den Zeilen 3 bis 14 den Aufbau der insgesamt 7 Matrizen, die das Berechnungsmodell beschreiben.
Der Aufruf von femalg_f (Zeile 18) entspricht exakt der Syntax eines Matlab-Funktionsaufrufs. Es werden 7 Parameter übergeben und zwei Ergebnisse abgeliefert. femalg_m ist aber keine Matlab-Funktion, die als .m-Datei gespeichert ist, sondern ein "Mex-File" (Binär-Datei, die für die Matlab-32-Bit-Version als .dll-Datei gespeichert ist, für die Matlab-64-Bit-Version als .mexw64-Datei). Diese Mex-Files sind Bestandteil von Matlab-Femset und stehen zum Download zur Verfügung. femalg_m ist ein außerordentlich vielseitiges Tool, komplett dokumentiert auf der Seite "Femalg_m - Interface zum FEMSET-Solver für elastostatische Probleme".
Der Aufruf von femalg_f liefert die Ergebnisse im Command Window ab: Der Ergebnis-Parameter succ gibt mit dem Wert 1 an, dass die Rechnung erfolgreich war. Die Matrix uv enthält in jeder Zeile die beiden Verformungen eines Knotens (Vertikalverschiebung v und Biegewinkel φ). Man beachte, dass die Vertikalverschiebungen für die Koten 3 und 4 (Gelenk) gleich sind, die Biegewinkel jedoch unterschiedlich.
Das oben zu sehende Matlab-Script ist als BiegungFedernGelenk.m zum Download verfügbar. Die für die Berechnung erforderliche Interface-Routine (femalg_m.dll oder femalg_m.mexw64) findet man auf der Seite "Interface-Routinen zum FEM-Baukasten Femset aus Matlab".