Elemente verschiedener Problemklassen - Übersicht

Für ausgewählte Problemklassen werden hier die Grundlagen für das Erzeugen von Element-Steifigkeitsbeziehungen beschrieben. In der folgenden Zusammenstellung findet man die Links zur Behandlung der einzelnen Elementtypen.

Vordefinierte Elementtypen für elastostatische Berechnungen

Ebenes Fachwerk-Element

(Truss2D, Schlüssel: 10)
kx = 2
kf = 2
ke = 2
kp = 1

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le und der Winkel α bekannt sind, wird nur ein Elementparameter benötigt: Dehnsteifigkeit EA.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Kapitel "Der Stab als finites Element".

Ebenes Fachwerk-Element mit Temperaturdehnung

(Truss2DT, Schlüssel: 11)
kx = 2
kf = 2
ke = 2
kp = 2

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le und der Winkel α bekannt sind, werden nur zwei Elementparameter benötigt: Dehnsteifigkeit EA und das Produkt αt ΔT aus dem Temperaturausdehnungskoeffizienten und der Temperaturerhöhung.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Kapitel "Der Stab als finites Element".

Ebenes biegesteifes Element

(Bend2D, Schlüssel: 15)
kx = 1
kf = 2
ke = 2
kp = 3

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le bekannt ist, werden nur drei Elementparameter benötigt: Biegesteifigkeit EI und die Intensitäten der Linienlast an den beiden Elementknoten q1 und q2.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Kapitel "Computerverfahren für Biegeprobleme".

Ebenes biegesteifes Element mit elastischer Bettung

(Bd2DeB, Schlüssel: 17)
kx = 1
kf = 2
ke = 2
kp = 4

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le bekannt ist, werden nur vier Elementparameter benötigt: Biegesteifigkeit EI, Bettungszahl k und die Intensitäten der Linienlast an den beiden Elementknoten q1 und q2.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Kapitel "Spezielle Biegeprobleme".

Ebenes biege- und dehnsteifes Rahmen-Element

(Beam2D, Schlüssel: 20)
kx = 2
kf = 3
ke = 2
kp = 4

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le und der Winkel α bekannt sind, werden nur vier Elementparameter benötigt: Biegesteifigkeit EI, Dehnsteifigkeit EA und die Intensitäten der Linienlast an den beiden Elementknoten q1 und q2.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Kapitel "Computerverfahren für Biegeprobleme".

Räumliches Fachwerk-Element

(Truss3D, Schlüssel: 110)
kx = 3
kf = 3
ke = 2
kp = 1

Weil alle geometrischen Größen aus den Knotenkoordinaten berechnet werden können, wird nur ein Elementparameter benötigt: Dehnsteifigkeit EA.

 

Räumliches biege-, dehn- und torsionssteifes Element

(Beam3D, Schlüssel: 120)
kx = 3
kf = 6
ke = 2
kp = 6

Weil alle geometrischen Größen aus den Knotenkoordinaten berechnet werden können, werden nur sechs Elementparameter benötigt: Elastizitätsmodul E, Gleitmodul G, Flächenträgheitsmomente I xx und I yy (bezogen auf Hauptzentralachsen), Torsionsträgheitsmoment It und Querschnittsfläche A.

Die lokale Koordinate y, auf die sich ein Hauptträgheitsmoment bezieht, muss parallel zur x-y-Ebene liegen.

Ebenes Drei-Knoten-Scheiben-Element SD6

(Plane3_6, Schlüssel: 1036)
kx = 2
kf = 2
ke = 3
kp = 3

Weil mit den Knotenkoordinaten die Abmessungen in der Ebene bekannt sind, werden nur drei Elementparameter benötigt: Elementdicke t, Elastizitätsmodul E und Querkontraktionszahl ν.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Kapitel "Methode der finiten Elemente".

Ebenes Acht-Knoten-Scheiben-Element SV16

(Plane4_16, Schlüssel: 1416)
kx = 2
kf = 2
ke = 8
kp = 3

Weil mit den Knotenkoordinaten die Abmessungen in der Ebene bekannt sind, werden nur drei Elementparameter benötigt: Elementdicke t, Elastizitätsmodul E und Querkontraktionszahl ν.

Theoretische Grundlagen: "J. Dankert: Numerische Methoden der Mechanik", Kapitel "Die Methode der finiten Elemente".

Vordefinierte Elementtypen für die Berechnung von Eigenschwingungen

Ebenes biegesteifes Element

(Bd2DKM, Schlüssel: 10015)
kx = 1
kf = 2
ke = 2
kp = 2

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le bekannt ist, werden nur zwei Elementparameter benötigt: Biegesteifigkeit EI, Dehnsteifigkeit EA und Massebelegung ρA (Masse pro Länge).

Theoretische Grundlagen: "J. Dankert: Numerische Methoden der Mechanik", Kapitel "Die Methode der finiten Elemente".

Ebenes biege- und dehnsteifes Rahmen-Element

(Bm2DKM, Schlüssel: 10020)
kx = 2
kf = 3
ke = 2
kp = 3

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Elementlänge le und der Winkel α bekannt sind, werden nur drei Elementparameter benötigt: Biegesteifigkeit EI und Massebelegung ρA (Masse pro Länge).

Theoretische Grundlagen: "J. Dankert: Numerische Methoden der Mechanik", Kapitel "Die Methode der finiten Elemente".

Vordefinierte Elementtypen für spezielle Probleme

Ebenes Sechs-Knoten-Element für die Torsionsberechnung TORSD6

(Tors3_6, Schlüssel: 2036)
kx = 2
kf = 1
ke = 6
kp = 0

Weil mit den Knotenkoordinaten auch die Geometrie des Elements bekannt ist, werden keine weiteren Elementparameter benötigt.

Theoretische Grundlagen: "Dankert/Dankert: Technisch Mechanik", Kapitel "Methode der finiten Elemente".