Für eine mit Polarkoordinaten definierte Funktion r = r(φ) kann eine von der Funktion und den beiden Radien bei φ1 bzw. φ2 begrenzte Sektorfläche (nebenstehende Skizze) nach
berechnet werden.
Beispiel: Es ist die Fläche zu berechnen, die von einem "Blatt" der Kurve
r = 2 cos 3φ
umschlossen wird.
Nebenstehend sieht man die grafische Darstellung der Kurve für den Bereich 0 ≤ φ ≤ π (für größere Werte von φ würden sich die Funktionswerte für r wiederholen). Die obere Begrenzungskurve des gelb gezeichneten Blattes wird also von den Funktionswerten für 0 ≤ φ ≤ π/6 erzeugt. Wenn diese Grenzen für die Sektorformel verwendet werden, erhält man die halbe Fläche eines Blattes. Die Gesamtfläche des gelb eingefärbten Blattes errechnet sich also so: