Beispiel: von-Mises-Iteration mit Rayleigh-Quotient

Die nebenstehend zu sehende Matlab-Function realisiert die von-Mises-Iteration für eine symmetrische Matrix A unter Nutzung des Rayleigh-Quotienten.

Input-Parameter sind die Matrix A und (optional) die maximale Anzahl der auszuführenden Iterationen. Abgeliefert werden der größte Eigenwert und der zugehörige Eigenvektor.

Mit einer kleinen Matrix wird der Aufruf der Function Mises demonstriert:

• In Zeile 9 werden der größte Eigenwert und der zugehörige Eigenvektor berechnet.
   
• Weil die Inverse einer Matrix die reziproken Eigenwerte der Originalmatrix hat, werden in Zeile 10 der größte Eigenwert der Inversen und der zugehörige Eigenvektor berechnet, die dem reziproken kleinsten Eigenwert nebst zugehörigem Eigenvektor der Originalmatrix ermittelt.
   
• In den Zeilen 11 und 12 werden die Ergebnisse ausgegeben.
   
• In Zeile 13 wird eine Kontrollrechnung mit der Matlab-Function eig ausgeführt, die bei einem Aufruf in dieser Form in der Matrix X (spaltenweise) alle Eigenvektoren und in einer Diagonalmatrix Lambda alle Eigenwerte abliefert.