• Grundregeln der Matrizenrechnung Lineare Transformation, Matrix, Vektor, n-dimensionaler Vektorraum, Rechenregeln für Matrizen und Vektoren, inverse Transformation, spezielle Matrizen, Bandmatrizen, ...
• Lineare Gleichungssysteme, Matrixinversion Gaußscher Algorithmus, LR−Zerlegung, Pivotisierung, Rundungsfehler, Determinantenberechnung, singuläre und reguläre Matrizen, Konditionszahlen, symmetrische Matrizen, Cholesky−Verfahren, positiv definite Matrizen, Bandmatrizen, Lösen mit Standard−Software, symbolische Mathematik, Fehlersuche, ...
• Matrizeneigenwertprobleme Spezielles und allgemeines Eigenwertproblem, Eigenwerte und Eigenvektoren, symmetrische Matrizen, positiv definite Matrizen, Überführen des allgemeinen in das spezielle Matrizeneigenwertproblem, Satz von Schur, Givens- und Jacobi-Rotationen, Hessenberg-Form, QR-Algorithmus, Verfahren von Jacobi, von−Mises−Iteration, Simultaniteration, Rayleighscher Quotient, Lösen mit Matlab, ...
• Analyse von Funktionen Beschreibung von Funktionen, kartesische Koordinaten, Polarkoordinaten, Parameterdarstellung, Nullstellen, Extremwerte, Änderungsverhalten, Differenzenquotient, Ableitungsregeln, Stetigkeit, Grenzwerte, Fläche, Bogenlänge, Krümmungskreis, Interpolation, Ausgleichsrechnung, Splines, 3D-Flächen, ...
• Numerische Integration Newton-Cotes-Formeln, Trapezregel, Simpsonsche Regel, Rekursive Strategien, Romberg-Verfahren, Gaußsche Quadraturformeln, natürliche Koordinaten, Flächenkoordinaten, Mehrfachintegrale, ...
• Gewöhnliche Differenzialgleichungen Lineare und nichtlineare Differenzialgleichungen, homogene Differenzialgleichungen, allgemeine und spezielle Lösungen, Anfangswertprobleme, Randwertprobleme, nichtlineare Differenzialgleichungen, Differenzialgleichungssysteme, numerische Lösung, ...
• Differenzenverfahren Differenzenformeln, lineare Randwertaufgaben, lineare Eigenwertprobleme (Knickung, Eigenschwingungen), Realisierung der Randbedingungen, Tricks zur Erfassung von Zwischenbedingungen bei Biegeträgern (Einzelkräfte, Einzelmomente, Federn, Zwischenstützen, Gelenke), Lösung des Gleichungssystems, Nutzung von Standard-Software, Ausnutzung der Bandstruktur der Koeffizientenmatrizen, Anwendungsbeispiele: Biegeträger, elastisch gebettete Träger, Kreisbogenträger, Biegeschwingungen gerader Träger, Knickstäbe, ...
• Numerische Integration von Anfangswertproblemen Zwei ausführliche Skripten (PDF−Dateien), Demonstration an zahlreichen Beispielen: Schrittweitenwahl, Kopplung in den Beschleunigungsgliedern, Ereignisse (Anschlag an Federn, An− und Abschalten von Antriebskräften, plötzliche Änderung der Bewegungswiderstände, Berechnung von Kontrollfunktionen, Animation des Bewegungsablaufs, ...
• 2D- und 3D-Grafik (CanvasGI-Tutorial) Am Beispiel des HTML5-Tags <canvas> wird die Theorie der 2D- und 3D-Transformationen und der Projektionen von 3D-Objekten in die zweidimensionale Zeichenfläche behandelt. Dabei wird das CanvasGI, ein auf Ingenieur-Probleme zugeschnittenes Interface zu den Canvas-Funktionen, ausführlich vorgestellt und kann wie ein Tutorial benutzt werden.
• "Bugs and Traps" in Matlab Matlab ist ein vorzügliches Programm. Trotzdem ist eine Sammlung von "Bugs and Traps" sinnvoll, die zu einem großen Teil ohnehin nicht (nur) der Software angelastet werden können, sondern (auch) in den schwierigen Problemen begründet sind, die mit Matlab gelöst werden, manchmal ist es nur die Warnung, sich nicht ausschließlich auf den Komfort der Matlab-Functions zu verlassen. Aber schließlich ist es nicht nötig, dass man auf "Bugs and Traps" hereinfällt, wenn man davor gewarnt werden kann.
• Spaß an der Mathematik Themen, die zum Teil nur entfernt etwas mit der Technischen Mechanik zu tun haben und zum Teil auch nur (wie die gesamte Mathematik) einfach schön und interessant sind: 3D-Flächen (Graphik), Theorie der Zahlensysteme mit Script zur Umrechnung, Collatz-Problem (mit "Probier-Script"), Zahlen-Palindrome, "196er-Problem" (mit "Probier-Script"), Primzahlen, Kaprekar-Konstanten und Kaprekar-Zahlen (mit "Probier-Script")

Die hier aufgeführten Themen aus der Mathematik werden im Sinne der Ingenieurmathematik behandelt. Im Vordergrund stehen Aussagen, Anwendungsempfehlungen, Beispiele.

Herleitungen der Aussagen und Beweise wurden nur dann aufgenommen, wenn aus ihnen Vorteile für das Verständnis der Aussagen und Anwendungsempfehlungen gezogen werden können.

Der Zugang ist auch über die Auswahl eines Stichworts aus dem folgenden Angebot möglich: